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，
，
为底面圆的直径，
，点
在底面圆周上，且
，
在母线
上，且
，
为
中点，
为弦
中点.
平面
；
的体积.中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点，，，，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点，，，分别在棱，，，上，水面恰好过点，，，，且．（1）证明：
；（2）若底面
水平放置时，求水面的高．如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，在直角梯形内挖去一个以
为圆心，以
为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
中，，，，，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
的底边长为2，
与地面底面
成45°角，则三棱锥
的表面积为（ ）
如图所示，直角梯形
中，
，
、
分别是
、
上的点，且
，
．沿
将四边形
翻折至
，连接
、
、
，得到多面体
，且
．
中，，、分别是、上的点，且，．沿将四边形翻折至，连接、、，得到多面体，且．（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
的三视图如图所示．
的球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积和球的表面积的比值是__________．
的正方体的顶点都在球面上，则该球的体积为（ ）．
