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中，底面
为等边三角形，平面
平面
，且
.
；
，求三棱柱如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为
，圆柱的底面积为
.若将该螺帽熔化后铸成一个高为
的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为_________ 
.（不计损耗）
，圆柱的底面积为.若将该螺帽熔化后铸成一个高为的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为.（不计损耗）已知一个几何体是由半径为2的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在球面上）.若该几何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为__________．
在三棱锥
中，底面
为边长为2的正三角形，顶点
在底面上的射影为
的中心，若
为
的中点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为__________．
的体积为24，
分别为棱
上的点（异于端点），且
，则四棱锥
的体积为__________．
在直三棱柱
中,底面为等腰直角三角形,
,
, 若
、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
；
②三棱锥
的外接球的表面积为
；
③三棱锥
的体积为
；
④直线
与平面
所成角为
其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:；②三棱锥
的外接球的表面积为；③三棱锥
的体积为；④直线
与平面所成角为其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
内接于球
，且
，
，
则球心
的距离是（ ）
