题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）证明：
.
中，底面是正三角形，点是中点，，.（1）求三棱锥
的体积；（2）证明：
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的六个顶点都在球
的球面上，且侧棱
平面
，若
，则球的表面积为________.
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
中，底面
是正方形，顶点
在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为
，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（ ）（参考公式：
）
的菱形
，
，沿对角线
把
折起，二面角
的平面角是
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
的各条棱长均为2，
为棱
上任意一点，则三棱锥
的体积是___．
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