题库 高中数学
题干
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
答案(点此获取答案解析）
是一个圆锥的底面圆的内接三角形，
，母线与底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的体积为（）
的体积为30立方厘米，P为其侧棱
上的任意一点，则四棱锥
的体积为
中，底面
是正方形，
与
交于点
底面
分别为
中点，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
的棱长为
,连
得到一个三棱锥.求:
的表面积与正方体的表面积之比；