题库 高中数学
题干
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
答案(点此获取答案解析）
为菱形，
为
与
的交点，
平面
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积（平面
为底面）．
中，
，
，则以
、
、
、
为顶点的四面体的体积为___________.
中，底面
为菱形，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点.
，求证：
；
平面
为等边三角形，且
，求三棱锥
的体积.