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空间几何体的表面积与体积
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版本：
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如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
且
，
，
分别是
，
的中点，求多面体
的体积．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知四棱锥
的所有顶点都在同一圆面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为
，则球
的表面积等于（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：2
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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如果三个球的半径之比是1︰2︰3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 ( )
A．
倍
B．
倍
C．2倍
D．3倍
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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三棱锥
的外接球为球，球
的直径是
，且
都是边长为
的等边三角形，则三棱锥
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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如图,矩形
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）当
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知侧棱长为
的正四棱锥
的五个顶点都在同一个球面上，且球心
在底面正方形
上，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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设
分别为三棱锥
的棱
的中点，三棱锥
的体积记为
，三棱锥
的体积记为
，则
=__________.
当前题号：9
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题型：填空题
|
难度：0.99
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半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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…
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的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
平面
；
且
，
，
分别是
，
的中点，求多面体
的体积．
的所有顶点都在同一圆面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为
，则球
倍
倍
的外接球为球，球
的直径是
，且
都是边长为
的等边三角形，则三棱锥
和梯形
所在平面互相垂直，
，
,
. 
平面
;
的长为何值时,图中几何体
的体积为
？
的正四棱锥
的五个顶点都在同一个球面上，且球心
在底面正方形
上，则球
分别为三棱锥
的棱
的中点，三棱锥
，三棱锥
的体积记为
，则
=__________.
