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，则圆锥的侧面积为（）
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．（1）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．
的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足
则其外接球的表面积为（）
中，若三棱锥
的体积为
，则四棱锥
的体积为（ ）
的底面
是边长为
的菱形，
，
，且
．
平面
；
,求三棱锥
的体积．
刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥
中，
垂直于平面
，
垂直于
，且
，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.
中，垂直于平面，垂直于，且，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.
面ABC，
，则该三棱锥外接球的表面积为
在棱长为1的正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内（包括边）的动点，且
平面
，沿
运动，将
点所在的几何体削去，则剩余几何体的体积为（ ）
中，是棱的中点，是侧面内（包括边）的动点，且平面，沿运动，将点所在的几何体削去，则剩余几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |