- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构
- 空间几何体的三视图和直观图
- + 空间几何体的表面积与体积
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- 组合体的表面积和体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝
，求三棱锥C﹣A1DE的体积．
（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝
，求三棱锥C﹣A1DE的体积．已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
，则球O的表面积为（）
，则球O的表面积为（）A． | B． | C． | D． |
的棱长为1，则三棱锥
的体积为（ ）
的球的半径为_________.如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30
，则正四棱柱的高为（ ）
榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30，则正四棱柱的高为（ ）A． | B．2 | C．4 | D．5 |
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）请作出点
在平面
上的射影
，并说明理由.若
，
，求三棱锥的体积.
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）请作出点
在平面上的射影，并说明理由.若，，求三棱锥的体积.
中，
，
，
，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
平面
；
；
的体积．设
的三边长分别为a,b,c, 的面积为S，则的内切圆半径为
，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为
，体积为V，则四面体的内切球半径为（ ）
的三边长分别为a,b,c, 的面积为S，则的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为，体积为V，则四面体的内切球半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的各个顶点都在一个半径为2的球面上，球心
在
上，则三棱锥
中，
，
，
，点
分别是线段
的动点，
.则当
时，必有
