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已知三棱锥的各个顶点都在一个半径为2的球面上,球心在上,则三棱锥的体积最大值为____________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-25 08:54:42

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点
(1)证明:平面EFG∥平面PCD;
(2)若平面EFG截四棱锥P-ABCD所得截面的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积

同类题2

(题文)
已知点在同一个球的球面上,,若四面体外接球的球心恰好在侧棱上,,求四面体的体积.

同类题3

如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.

同类题4

如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

同类题5

如图,在三棱锥中,分别为棱的中点,已知,,.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥与三棱锥的体积的比值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
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