题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）请作出点
在平面
上的射影
，并说明理由.若
，
，求三棱锥的体积.
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）请作出点
在平面上的射影，并说明理由.若，，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
为
的中点，且
.
平面
.
与
所成角的正弦值为
，求三棱柱
的体积.
的一条母线，已知BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，
：
旋转而成的封闭几何体的体积；
中，点
是
中点，动点
在底面
内（不包括边界），使四面体
体积为
，则
的最小值是___________．
的底面是菱形，其中
，记
与
的交点为
.
上作出一点
，使得
平面
，并说明点
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
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