刷题首页
题库
高中数学
题干
一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-05 08:46:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一球内切于底面半径为
，高为3的圆锥，则内切球半径是_____；内切球与该圆锥的体积之比为_____；
同类题2
据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
同类题3
《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为
、高为
的圆柱，上面是一个底面积为
、高为
的圆锥，若该容器有外接球，则外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知点
均在球
上，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
的体积为
A．
B．
C．32
D．
同类题5
如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将
表示为
的函数.（注:
）
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
球的表面积的有关计算
，高为3的圆锥，则内切球半径是_____；内切球与该圆锥的体积之比为_____；
、高为
的圆柱，上面是一个底面积为
均在球
上，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球
毫米,滴管内液体忽略不计.
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将
）