空间几何体的表面积与体积题库

已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

，

，则此球的表面积等于 .

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求四面体B₁C₁CD的体积．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2015秋•淮南期末）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•淮南期末）已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设

是一个球面上的四个点，

两两垂直，且

，则该球的体积为．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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圆台的上、下底面半径分别是2cm和3cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是 cm²．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( )

A．

B．3

C．4

D．5

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•河池期末）表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁上，且与上表面A₁B₁C₁D₁相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O﹣ABCD的外接球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（2015秋•沈阳校级月考）如图，AB为圆柱的轴，CD为底面直径，E为底面圆周上一点，AB=1，CD=2，CE=DE．

求（1）三棱锥A﹣CDE的全面积；
（2）点D到平面ACE的距离．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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