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设
是一个球面上的四个点，
两两垂直，且
，则该球的体积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-10 05:38:42
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同类题1
如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
面
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
底面边长为
，高为
的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为
_______
．
同类题3
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．
同类题4
如图，长方体
中,
，点
分别在
上，
，过点
的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值．
同类题5
三棱锥
中，
底面
为正三角形，若
，则三棱锥
与三棱锥
的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
是一个球面上的四个点，
两两垂直，且
，则该球的体积为 ．
的所有棱长都是2，
面
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
的体积.
，高为
的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为
中,
，点
分别在
上，
，过点
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
中，
底面
为正三角形，若
，则三棱锥
的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）
