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，底面直径为
，则圆锥的高为______.
，侧棱长为
，则此正三棱锥的高为______.
和
的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的对角线长______.下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
其中，真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)．
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱
其中，真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)．
中，
，一只蚂蚁从点
出发沿表面爬行到点
，蚂蚁爬行的最短路线的长为已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心
．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
正方体
的棱长为2，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥
的外接球的表面积为__________.
的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为__________.
中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥
，则
的长为__________.已知地球的半径为
，在北纬
东经
有一座城市
，在北纬西经
有一座城市
，则坐飞机从城市飞到的最短距离是______________.（飞机的飞行高度忽略不计）
，在北纬东经有一座城市，在北纬西经有一座城市，则坐飞机从城市飞到的最短距离是______________.（飞机的飞行高度忽略不计）