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已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心
．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．答案(点此获取答案解析）
；
倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件（不计材料损耗）.设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为
,
,则
的值为________.
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
的底面边长为
，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则四边形
的面积的取值范围是（ ）
