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如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）
①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成
角； ④DM与BN垂直．
其中，正确命题的序号是_______________________．
③CN与BM成
角； ④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是_______________________．
、
、
两两互相垂直，长为
的线段AB在
、a、b，则
的最大值为 。
中，底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值是_____．
如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长．
，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2)PC和NC的长．
，
，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则
周长的最小值为 .