- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体
- 点、直线、平面之间的位置关系
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列命题中正确的是( )
| A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 |
| B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 |
| C．平行于同一条直线的两个平面平行 |
| D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α |
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面
平面
；
平面
.
中，
平面
，
，
，
，
，
.
与
所成角的正弦值；
体积为2，求
中，
，
，点D在边BC上，且
.
，求点
到平面
的距离.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率
），则该圆柱形容器能放米______ 斛．
），则该圆柱形容器能放米
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
证明：（1）设
，连接
.因为底面
是正方形，所以
为
的中点，又是的中点，所以_________.因为
平面，____________，所以平面.
（2）因为
平面
平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）证明：（1）设
，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.（2）因为
平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.下列条件中，能判断平面
与平面
平行的是（ ）
与平面平行的是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 | B．与同时平行于同一条直线 |
| C．与同时要直于同一条直线 | D．与同时垂直于同一个平面 |
如图，已知菱形
所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
是线段
的中点，
是线段上的动点.
（1）
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
（2）若二面角
为60°，求四面体
的体积.
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点.（1）
与所成的角是否为定值，试说明理由；（2）若二面角
为60°，求四面体的体积.