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如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.(只需在下面横线上填写给出的如下结论的
序号
:①
平面
,②
平面
,③
,④
,⑤
)
证明:(1)设
,连接
.因为底面
是正方形,所以
为
的中点,又
是
的中点,所以_________.因为
平面
,____________,所以
平面
.
(2)因为
平面
平面
,所以___________,因为底面
是正方形,所以_______,又因为
平面
平面
,所以_________.又
平面
,所以平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 05:46:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
P
为侧棱
SD
上的点.
(1)求证:
;
(2)若
平面
PAC
,则侧棱
SC
上是否存在一点
E
,使得
BE
∥平面
PAC
?若存在,求
SE
:
EC
;若不存在,试说明理由.
同类题2
已知四棱锥
中,平面
平面
,
,
.
(1)若
,
,求四棱锥
的体积;
(2)证明:在线段
上存在一点
,使得
平面
.
同类题3
如图,ABCD为矩形,点A、E、B、F共面,且
和
均为等腰直角三角形,且
90°.
(Ⅰ)若平面ABCD
平面AEBF,证明平面BCF
平面ADF;
(Ⅱ)问在线段EC上是否存在一点G,使得BG∥平面CDF,若存在,求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比.
同类题4
如图,已知四棱锥
中,
平面
,
是直角梯形
,
.
(1)求证:
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使
平面
,若存在,指出点
的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知矩形
中,
,
,点
在
上且
,如图(1).把
沿
向上折起到
的位置,使二面角
的大小为
,如图(2).
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)设
为
的中点,是否存在棱
上的点
,使
平面
?若存在,试求出
点位置;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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补全线面平行的条件
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