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如图,四边形
为正方形,平面
平面
,
,
为
的中点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 05:53:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
ABCDEF
中,四边形
ABCD
为平行四边形,平面
ADE
⊥平面
CDEF
,∠
ADE
=60°,
DE
∥
CF
,
CD
⊥
DE
,
AD
=2,
DE
=
DC
=3,
CF
=4,点
G
是棱
CF
上的动点.
(Ⅰ)当
CG
=3时,求证
EG
∥平面
ABF
;
(Ⅱ)求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角
G
﹣
AE
﹣
D
所成角的余弦值为
,求线段
CG
的长.
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AD∥BC,CD⊥BC,AD=2,AB=BC=3,PA=4,M为AD的中点,N为PC上一点,且PC=3PN.
(1)求证:MN∥平面PAB;
(2)求二面角PANM的余弦值.
同类题3
如图,已知六棱锥
P
﹣
ABCDEF
的底面是正六边形,
PA
⊥平面
ABC
,
PA
=
AB
,则下列结论正确的是
_____
.(填序号)①
PB
⊥
AD
;②平面
PAB
⊥平面
PBC
;③直线
BC
∥平面
PAE
;④sin∠
PDA
.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,侧面
为正三角形,侧面
底面
,
、
分别为棱
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台.
如图,在四棱台
中,下底
是边长为
的正方形,上底
是边长为1的正方形,侧棱
⊥平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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