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- + 基本不等式求和的最小值
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- 基本不等式的恒成立问题
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,则的最小
值是_______
设
，若关于x的不等式
在R上恒成立，则a的取值范围是
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围______.
的图像关于
对称，则
的最大值为________
，
，若存在实数
使得
，则
（ ）某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这第一产品期间第
天的利润
（单位：万元，
），记第天的利润率
，例如
.
（1）求
的值；
（2）求第天的利润率
；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率.
天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如.（1）求
的值；（2）求第
天的利润率；（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率.
.
时求函数
的最小值；
在
上恒成立求实数
的取值范围.为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元．
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
（2）求博物馆支付总费用的最小值．
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
（2）求博物馆支付总费用的最小值．
，若对任意的
，方程
均有正实数解，则实数
的取值范围是 ．
，若
，其中
，则
的取值范围是________.