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且
，则
（ ）
的前
项和为
，通项公式为
，且
.
的值；
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
满足
，
，
．
项和
；
是等差数列，且满足
，
，求数列设数列
满足
(
且
)，
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
满足(且)，.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
中，
，
，且
，
，
成等比数列，数列
满足
.
是数列
项和，求
表示第
行的第
个数，则以此规律
为__________．
意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
即
，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，
__________ ．
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列，某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．
设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
满足：
，
，
为数列的前项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足且、、成等比数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)设数列
满足：，，为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
，且
，则a2017＝________．