裂项相消法求和题库_刷题宝

高中数学

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已知正项数列

的前

项和为

,满足

（1）证明数列

为等差数列,求数列

的通项公式;
（2）若数列

满足

,数列

的前

项和为

,证明:

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前n项和为

，

，

，

.
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）令

，数列

的前n项和为

，求证：

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前n项和为

，

，

.
（1）求

；
（2）若

，数列

的前n项和为

，求

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列的前

项和为

，且满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，

，且数列

前

项和为

，求

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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记

为等差数列

的前

项和，若

，

.
（1）求

和

；
（2）当

时，证明：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设数列

满足

，且

，

，设

的和为

，则

的取值在哪两个相邻整数之间( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知数列

的各项都是正数，

，

且数列

是递增数列，记

，若

，则整数

___________．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知数列

满足

，且

，其中

．
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求证：

．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

的前

项和为

，且满足

，

.
（1）求

，

，

的值，并猜想数列

的通项公式；
（2）令

，求数列

的前

项和

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在数列

中，

记

为数列

的前

项和，若

，则

( )

A．25

B．48

C．49

D．50

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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