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已知数列
的前
n
项和为
,
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)令
,数列
的前
n
项和为
,求证:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 05:47:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)试求
的最小值及其对应的
的值.
同类题2
设数列
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数
都有
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式.
(2)证明数列
为等差数列.
(3)令
问是否存在正整数
使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
同类题3
已知数列
的各项为正数,其前
项和为
满足
,设
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的最大值.
(3)设数列
的通项公式为
,问: 是否存在正整数
t
,使得
成等差数列?若存在,求出
t
和
m
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知数列
的前
项和为
,当
时,满足
.
(1)求证:
;
(2)求证:数列
为等差数列;
(3)若
,公差
,问是否存在
,
,使得
?如果存在,求出所有满足条件的
,
,如果不在,请说明理由.
同类题5
设数列
满足:①
;②所有项
;③
.
设集合
,将集合
中的元素的最大值记为
.换句话说,
是
数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数列
的
伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)若数列
的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列
;
(2)设
,求数列
的伴随数列
的前100之和;
(3)若数列
的前
项和
(其中
常数),试求数列
的伴随数列
前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由前n项和判断数列是否是等差数列
裂项相消法求和