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，
，数列
的前
项和为
，数列
的通项公式为
，则
的最小值为__________．如图所示，由直线x="a" ， x=a+1(a>0)，y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形和大矩形的面积之间，即
，类比之，
恒成立，则实数A=___________
，类比之， 恒成立，则实数A=___________
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
为等比数列；
，求证：
中，
，
，设
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______．
在
上最小值是
的通项公式；
，求证：
；
满足
且
，数列
的前
项和为
.
；
，求证：
≥
.
的前
项和为
，且
．
满足：
，求证：
；
]
是
上的增函数，求
的取值范围；
时，不等式
对任意
恒成立；
.
的单调区间；
，数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数．证明：
．