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已知函数
(
是自然对数的底数，
).（I）证明：对
，不等式
恒成立；（II）数列
的前
项和为
，求证：
．答案(点此获取答案解析）
(是自然对数的底数，).，不等式恒成立；的前项和为，求证：．
．
时，
恒成立；
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
， 
．
与
在区间
上的极值；
， 
．
.
在
处的切线过原点，求实数
的值；
，证明当
时，
.
.
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
.
的单调性；
（
，且
）.