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满足
，
，
为等比数列
的前
项和，
.
，证明：
.
中，公差
，
，且
成等比数列.
，求数列
的前
项和
.
的各项均为正数，且
，
.
，求数列
的前n项和.
的前
项和
，满足
，
.
为等比数列；
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
是等比数列
的前
项.
;
，求
的前
项和
.
，设直线
与
在第一象限的交点为
，点
，
.记
的面积为
，则数列
前
项和为________.
的前
项和
，且数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
，数列
的前
，求证：
.
的前
项和为
, 且
成等比数列.
的前
项和
.
是公比为正数的等比数列，
，
；数列
前
项和为
，满足
，
.
，
及数列
.已知等比数列
的公比
，且
，
是
、
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个2，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
的公比，且，是、的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）若数列
满足，在每两个与之间都插入个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.