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设
是数列
的前
项和,对任意
都有
成立(其中
是常数).
(1)当
时,求
:
(2)当
时,
①若
,求数列
的通项公式:
②设数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“
数列”,如果
,试问:是否存在数列
为“
数列”,使得对任意
,都有
,且
,若存在,求数列
的首项
的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.






(1)当


(2)当

①若


②设数列










已知数列
、
满足:
,
,
,
.
(1)求
,
,
,
;
(2)求证:数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(3)设
,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.






(1)求




(2)求证:数列


(3)设




已知正项数列
,
满足:对任意正整数
,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅲ)设
=
+
+…+
,如果对任意的正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.











(Ⅰ)求证:数列

(Ⅱ)求数列


(Ⅲ)设







已知点
是函数
的图象上一点,等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c,且前n项和
满足:当
时,都有
.
(1)求c的值;
(2)求证:
为等差数列,并求出
.
(3)若数列
前n项和为
,是否存在实数m,使得对于任意的
都有
,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.








(1)求c的值;
(2)求证:


(3)若数列



