错位相减法求和题库_刷题宝

高中数学

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（本题满分12分）
已知数列

是递增数列，且满足

。
（1）若

是等差数列，求数列

的通项公式；
（2）对于（1）中

，令

，求数列

的前

项和

。

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设数列

满足

其中

为实数，且

（Ⅰ）求数列

的通项公式
（Ⅱ）设

，

,求数列

的前

项和

；
（Ⅲ）若

对任意

成立，证明

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知正项数列

满足：

，

（1）求通项

；
（2）若数列

满足

，求数列

的前

项和.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

中，

（Ⅰ）求证：

是等比数列，并求

的通项公式

；
（Ⅱ）数列

满足

，数列

的前n项和为

，若不等式

对一切

恒成立，求

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

是首项为

,公比

的等比数列，设

,数列

满足

.
（1）求数列

前

项和

；
（2）若

对一切正整数

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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无穷数列

的前n项和

，并且

．
（1）求

的值；
（2）求

的通项公式；
（3）作函数

，如果

，证明：

．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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数列

的前n项和为

，且

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）当

时，若

设数列

的前n项和

，

，证明

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在数列

中，

，

（1）求

，

的值；
（2）求证：数列

是等比数列，并求出

的通项公式；
（3）设

，

为数列

的前

项和，求

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

满足

，

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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.
已知数列

的首项

，前n项和为S_n，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设函数

，

是函数

的导函数，求

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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