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的前
项和
，数列
满足：
.
，求数列
的前
.
中，
，
（
，
）
；
的前
项和
.已知两个等差数列2，4，6……及2，5，8，……由这两个数列的共同项按从小到大的顺序组成一个新数列
，数列
的前
项和为
.
（1）求
，并写的通项公式（可不用叙述过程）；
（2）求出的通项公式，并求数列
的前项和
.
（3）记集合
，若
的子集个数为8，求实数
的取值范围.
，数列的前项和为.（1）求
，并写的通项公式（可不用叙述过程）；（2）求出
的通项公式，并求数列的前项和.（3）记集合
，若的子集个数为8，求实数的取值范围.
的前
项和为
，且
.
的前
.
中，
，
．
是等比数列；
的前
项和为
．已知函数
满足
，定义数列
，
，
，数列
的前
项和为
，
，且
．
（1） 求数列、的通项公式；
（2）令
，求
的前项和
；
（3）数列中是否存在三项
使
成等差数列，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1） 求数列
、的通项公式；（2）令
，求的前项和；（3）数列
中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
的前
项和为
，且
，数列
为等差数列，且
，
.
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
，设
，数列
满足
.
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围.
的前
项和为
，且对任意正整数
．
，求数列
的前
.设
是正项数列
的前
项和，且
.
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）是否存在等比数列
，使
对一切正整数都成立？并证明你的结论.
（Ⅲ）设
（
），且数列
的前项和为
，试比较与
的大小.
是正项数列的前项和，且.（Ⅰ）求数列
通项公式；（Ⅱ）是否存在等比数列
，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.（Ⅲ）设
（），且数列的前项和为，试比较与的大小.