已知数列满足，.
⑴求数列的通项公式；
⑵若数列满足，求数列的通项公式.

已知数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出_________，__________，_________．
猜想：_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，________________，猜想成立
②假设（N*）时，猜想成立，即_______．
那么，当时，由已知，得_________．
又，两式相减并化简，得_____________（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出_____________．
由已知，写出与的关系式：_____________________，
两式相减，得与的递推关系式：____________________．
整理：____________．
发现：数列是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列的通项公式____，进而得到____________．

已知数列中，，点在直线上，.
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项；

已知等比数列的各项均为正数，且，，数列的前项和为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分12分）
已知数列的前项和为 ，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：．