已知数列满足，．
（Ⅰ）证明：数列为单调递减数列；
（Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．

对于数列，，为数列是前项和，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

已知函数，若对于数列满足：，且，．
（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，若数列的前项和为，求．

已知数列的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
的前
项和为
，求证：
.

已知数列中，，且，则数列的前项和__________．

已知数列的前项和为，且（）．
（1）求的通项公式；
（2）设，，是数列的前项和，求正整数，使得对任意均有恒成立；
（3）设，是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

已知数列满足．
（1）证明数列是等比数列并求出通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：1    2
第三行：1    1    2    3
第四行：1    1    2    1    1    2    3    4
第五行：1    1    2    1    1    2    3    1    1    2    1    1    2    3    4    5
……    ……    ……
第行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行,...,直至按原序抄写第行，最后添上数.（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）.
将按照上述方式写下的第个数记作（如）
（1）用表示数表第行的数的个数，求数列的前项和；
（2）第8行中的数是否超过73个？若是，用表示第8行中的第73个数，试求和的值；若不是，请说明理由；
（3）令，求的值.

已知数列满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．