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中，
，且前7项和
.
，求数列
的前
项和
.
为等差数列
的前
项和，已知
，且
.
，求数列
的
.
为等差数列
的前
项和，数列
为正项等比数列，已知
为数列
的前
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，且
，
，
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
，求数列
的前
.
满足
，
记
，则数列
的前
项和
__________．
满足
，
.
，
，求
的通项公式；
，设
，常数
，
，若数列
是等差数列，记
，求
.设函数
,已知
不论为何实数时,恒有
,对于正数数列
,其前项和
(
)
(1)求
的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立,并证明你的结论；
（4）若
，且数列
的前项和为
，比较与
的大小．
,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式;(3)是否存在等比数列
,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论；（4）若
，且数列的前项和为，比较与的大小．
是递增数列，且满足
，求数列
的前n项和
．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
+
+…+
＜
．
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
++…+＜．