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- 竞赛知识点
的首项
，前
项和为
，
，求数列
的前
；
的前
, 
,
,求数列
的前
.已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，a6＝64，且a4，a5的等差中项为3a3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
的前
项和为
，且
成等比数列.
满足
，求数列
.
前项
和
，数列
为等比数列，首项
，公比为
，且满足
成等差数列．
，记数列
的前
，求等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．
（1）求an与bn；
（2）求
＋
＋…＋
．
（1）求an与bn；
（2）求
＋＋…＋．
的前n项和
，设
.
的通项公式；
的前
项和
.已知数列
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数
=2x2+4x图象上：
（1）证明是等差数列；
（2）若函数
，数列{bn}满足bn=
，记cn=an•bn，求数列
前n项和Tn；
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数=2x2+4x图象上：（1）证明
是等差数列；（2）若函数
，数列{bn}满足bn=，记cn=an•bn，求数列前n项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣
≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．
满足，
。
，求数列
的前n项和
.