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}的首项
．
的前n项和
．记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如：
时，
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数
若
求证：
；
（Ⅲ）对任意正整数若
，记数列
的前
项和为
，求证：
，对数列和的子集若，定义，若定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意正整数
若求证：；（Ⅲ）对任意正整数
若，记数列的前项和为，求证：
中，
是等比数列，并求
；
的前n项和
．
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
中，
，
，则满足
的最大正整数
的值为 .
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
公比为
，其前
项和为
，若
、
、
成等差数列，则
等于（）
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
为等比数列，且
，设等差数列
的前n项和为
，若
，则
="(" )已知函数
，
（1）若
是常数，问当满足什么条件时，函数
有最大值，并求出取最大值时
的值；
（2）是否存在实数对
同时满足条件：（甲）取最大值时的值与
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设
，求使
的
的取值范围.
，（1）若
是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；（2）是否存在实数对
同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？（3）把满足条件（甲）的实数对
的集合记作A，设，求使的的取值范围.