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数列
中，
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列，并求
；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-18 11:19:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
等比数列
的前
项和
，又
，则公比
____.
同类题2
已知数列
中，
，
是数列
的前
项和，且对任意的
、
，都有
．
（Ⅰ）判断
是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列
满足
，设
是数列
的前
项和，证明：
．
同类题3
若数列
是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于
A．
B．
C．
D．
同类题4
设{a
n
}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，S
n
是其前n项和．记b
n
＝
，n∈N
*
，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b
1
，b
2
，b
4
成等比数列，证明：S
nk
＝n
2
S
k
(k，n∈N
*
)；
(2)若{b
n
}是等差数列，证明：c＝0.
同类题5
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为
尺；莞生长第一天，长为
尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的
个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：
，
）（ ）
A．
日
B．
日
C．
日
D．
日
相关知识点
数列
等比数列
数列求和
中，
是等比数列，并求
；
的前n项和
．
的前
项和
，又
，则公比
____.
中，
，
是数列
项和，且对任意的
、
，都有
．
满足
，设
是数列
．
是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于
，n∈N*，其中c为实数．
尺；莞生长第一天，长为
尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的
个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：
，
）（ ）
日
日
日
日