题库 高中数学
题干
记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如：
时，
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数
若
求证：
；
（Ⅲ）对任意正整数若
，记数列
的前
项和为
，求证：
，对数列和的子集若，定义，若定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意正整数
若求证：；（Ⅲ）对任意正整数
若，记数列的前项和为，求证：答案(点此获取答案解析）
前
项的和为（ ）
，且对任意的n∈N*有
，则数列{an}前10项的和为（ ）
满足
,
.
,证明：
；
,记
,问：是否存在常数
,使得
对
,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:
是正项数列，且
，
______．