题库 高中数学
题干
记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如：
时，
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数
若
求证：
；
（Ⅲ）对任意正整数若
，记数列
的前
项和为
，求证：
，对数列和的子集若，定义，若定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意正整数
若求证：；（Ⅲ）对任意正整数
若，记数列的前项和为，求证：答案(点此获取答案解析）
中，
，且对任意的
，都有
，则
（ ）
的前n项和为
，令
，记数列
的前n项为
，则
）
中，
，则数列
的前8项和为（ ）
的焦点也是椭圆
：
的右焦点，而
的离心率的倒数.
中，
，点
在椭圆
，求数列
的前
项和
.
．