题库 高中数学
题干
记
，对数列
和
的子集
若
，定义
，若
定义
例如：
时，
现设
是公比为3的等比数列，且当
时
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数
若
求证：
；
（Ⅲ）对任意正整数若
，记数列
的前
项和为
，求证：
，对数列和的子集若，定义，若定义例如：时，现设是公比为3的等比数列，且当时.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意正整数
若求证：；（Ⅲ）对任意正整数
若，记数列的前项和为，求证：答案(点此获取答案解析）
与
轴及直线
围成的封闭图形的面积为
，设
，则
（ ）
，
满足
是等差数列，并求数列
，
为数列
的前
项和，求证：
.
中,
，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )
中，a1＝2，an＋1＝an＋ln
，则an＝
ln n
中,任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上,数列
.
求
成立的正整数
的最小值. （8分）