- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 前n项和特点
- + 前n项和与通项关系
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围．
的前
项和
满足
(
，且
).数列
满足
.
；
都有
，求
的取值范围.已知数列
的前
项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的的值.
（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和是，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求适合方程的的值.（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切 恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.已知数列{an}的前n项和sn满足
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn＝an•lgan
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn＝an•lgan（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
已知等比数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
的前项和是,满足.(Ⅰ)求数列
的通项及前项和；(Ⅱ)若数列
满足,求数列的前项和；(Ⅲ)若对任意的
,恒有成立,求实数的取值范围.
的前
项和
，且
．
，
，
；已知等比数列{an}的前n项和为
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：
．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
，正数数列{bn}的首项为c，且满足：．记数列{bnbn+1}前n项和为Tn．（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
（本题满分15分）
已知数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
已知数列
的前项和为，已知，．（1）设
，求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若
对任意都成立，求实数的取值范围．
}的前n项和
,数列{
}满足
;
为数列{ 现有m个（
）实数
，它们满足下列条件：①
，
②
记这m个实数的和为
，
即
.
）实数，它们满足下列条件：①，②
记这m个实数的和为，即
.（1）若
，证明：
；
（2）若m=5，满足题设条件的5个实数构成数列
.设C为所有满足题设条件的数列构成的集合.集合
，求A中所有正数之和；
（3）对满足题设条件的m个实数构成的两个不同数列
与
，证明：
.