- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 前n项和特点
- + 前n项和与通项关系
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(2)对于任意
(其中
,
,
､
均为正整数),若
和
的所有乘积
的和记为
,试求
的值;
(3)设
,
,若数列
的前项和为
,是否存在这样的实数
,使得对于所有的都有
成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
,数列的前项和为,且.(1)求证:数列
是等比数列,并求出通项公式;(2)对于任意
(其中,,､均为正整数),若和的所有乘积的和记为,试求的值;(3)设
,,若数列的前项和为,是否存在这样的实数,使得对于所有的都有成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
的前n项和为
，
且k为常数.
，且
是递增数列，求k的取值范围.已知
，
，对任意
，有
成立.
（1）求
的通项公式；
（2）设
，
，
是数列
的前
项和，求正整数
，使得对任意，
恒成立；
（3）设
，
是数列
的前项和，若对任意均有
恒成立，求
的最小值.
，，对任意，有成立.（1）求
的通项公式；（2）设
，，是数列的前项和，求正整数，使得对任意，恒成立；（3）设
，是数列的前项和，若对任意均有恒成立，求的最小值.已知
分别为
的三内角A，B，C的对边，其面积
，在等差数列
中，
，公差
．数列
的前n项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
．
分别为的三内角A，B，C的对边，其面积，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．已知有穷数列
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
，
，其中常数
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足
，
，求数列的通项公式.
共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且，，其中常数.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列满足，，求数列的通项公式.
的前
项和为
，且
，若
，则
（ ）
的前
项和为
,且
.
，且数列
的前
,求
.
的前
项和为
，点
在直线
上.
，若数列
的前
，求证：
.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n﹣5an﹣85，n∈N*
（1）证明：{an﹣1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式．请指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由？（参考数据
15＝﹣14.85）
（1）证明：{an﹣1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式．请指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由？（参考数据
15＝﹣14.85）
的前
项和为
，且
，则数列
的最小值为