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- + 前n项和与通项关系
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若即是等差数列，又是等比数列，则
②若
，则是等差数列；
③若
，则是等比数列
这些命题中，真命题的序号是_____________.
的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若
即是等差数列，又是等比数列，则②若
，则是等差数列；③若
，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是_____________.
（2015秋•商洛月考）在正项数列{an}中，a1=1，点An（
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
如图所示，数列
的前
项的和
，
为数列
的前项的和，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式对于任意的
，
恒成立，求实数
的最小值，并求出此时相应的的值.
的前项的和，为数列的前项的和，且.（1）求数列
、的通项公式；（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；（3）若不等式
对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
，
为数列
的前
数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点（Sn，an+1）在直线y＝3x+1上，n∈N*．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设bn＝log4an+1，cn＝an+bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设bn＝log4an+1，cn＝an+bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn．
的前
项和记为
，
．
为何值时，数列
的前
有最大值，且
，又
成等比数列，求
的前
项和为
，则数列
中，
为其前
项和，
,
；等比数列
的前
.
,求数列
的前
.关于等差数列和等比数列，有如下四个说法：
①若数列
的前
项和
为常数）则数列为等差数列；
②若数列的前项和
为常数）则数列为等差数列；
③数列是等差数列，
为前项和，则
仍为等差数列；
④数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列；
其中正确命题的个数为（ ）
①若数列
的前项和为常数）则数列为等差数列；②若数列
的前项和为常数）则数列为等差数列；③数列
是等差数列，为前项和，则仍为等差数列；④数列
是等比数列，为前项和，则仍为等比数列；其中正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的前
项和
为等差数列，
.
的通项公式；
的前
.