- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 前n项和特点
- + 前n项和与通项关系
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知等差数列
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.已知
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前项和为
,且
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得，， 成等差数列，且
，
，
成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.
是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且，.（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）若数列
的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数，， 使得，， 成等差数列，且 ， ，成等比数列？若存在，求出，， ；若不存在，说明理由.已知数列的前n项和
，数列
的前n项和Tn＝3﹣bn．
①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②设cn
an•
bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
，数列的前n项和Tn＝3﹣bn．①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②设cn
an•bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
的前
项和为
，且
.
；（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式．
的前n项和.
, 且对所有正整数n, 有
. 判断已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(
，
)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列.
，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列.
的前
项和为
．
，求数列
的前
．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量
（Sn，1），
（2n﹣1，
），满足条件
∥
，
（1）求数列{an}的通项公式，
（2）设函数f（x）＝（）x，数列{bn}满足条件b1＝f（﹣1），f（bn+1）
．
①求数列{bn}的通项公式，
②设cn
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Sn，1），（2n﹣1，），满足条件∥，（1）求数列{an}的通项公式，
（2）设函数f（x）＝（
）x，数列{bn}满足条件b1＝f（﹣1），f（bn+1）．①求数列{bn}的通项公式，
②设cn
，求数列{cn}的前n项和Tn．数列{an}的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
+
+…+
＜
．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，
++…+＜．
为等差数列，
，数列
的前
项和为
，且有
，
的前
，求