- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
《庄子.天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如果经过
天，该木锤剩余的长度为
（尺），则与的关系为（ ）
天，该木锤剩余的长度为（尺），则与的关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
是首项为
，公比
的等比数列，且
.若数列
的前
项和为
，则
（ ）
满足
，且
，记
为数列
项和，则
_____.已知等差数列
的通项公式为
，且
分别是等比数列
的第二项和第三项，设数列
满足
，的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在
，使得
，并说明理由
（3）求
的通项公式为，且分别是等比数列的第二项和第三项，设数列满足，的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在
，使得，并说明理由（3）求
某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第
年年底企业上缴资金后剩余资金为
万元.
（1）用表示
，
，并写出
与的关系式；
（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）
万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.（1）用
表示，，并写出与的关系式；（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金
的值.（精确到0.01）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下列数学问题的答案：已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数
且该数列的前
项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。
，接下来的两项是，再接下来的三项是，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________。正数数列
、
满足：
≥
，且对一切k≥2，k
，
是
与
的等差中项，
是与的等比中项．
（1）若
，
，求，的值；
（2）求证：是等差数列的充要条件是为常数数列；
（3）记
，当n≥2(n)时，指出
与
的大小关系并说明理由．
、满足：≥，且对一切k≥2，k，是与的等差中项，是与的等比中项．（1）若
，，求，的值；（2）求证：
是等差数列的充要条件是为常数数列；（3）记
，当n≥2(n)时，指出与的大小关系并说明理由．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差构成一个等比数列，则称该数列为“等差比”数列.已知“等差比”数列
的前三项分别为
，
，
，则数列的前
项和
_____.
的前三项分别为，，，则数列的前项和_____.
的前
项和为
，且
；
满足
，且
，求满足不等式
的最小正整数