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- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且数列
的前
项和为
，则
__________．若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.（1）设
为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.已知命题“在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn.若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列”．
(1)写出这个命题的逆命题；
(2)判断公比q为何值时，逆命题为真；公比q 为何值时，逆命题为假．
(1)写出这个命题的逆命题；
(2)判断公比q为何值时，逆命题为真；公比q 为何值时，逆命题为假．
的通项公式为
，等比数列
中，
.记集合
，把集合
中的元素接从小到大依次排列，构成数列
，则数列
项和
.
，则集合A的子集个数为_______.
中，已知
，若集合
，则A中元素个数为 ．设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
，
（
，
），数列
满足
（）.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，
是
的前项和，求正整数
，使得对任意的，
均有
；
（3）设
，且
，其中
（，
），求集合
中所有元素的和.
的前项和为，且，（，），数列满足（）.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，是的前项和，求正整数，使得对任意的，均有
；（3）设
，且，其中（，），求集合中所有元素的和.
和
均为给定的大于1的自然数．设集合
，集合
．
，
时，用列举法表示集合
；
，
，
，其中
证明：若
，则
．设集合
，其中
.
（1）写出集合
中的所有元素；
（2）设
，证明“
”的充要条件是“
”
（3）设集合
，设
，使得
，且
，试判断“
”是“
”的什么条件并说明理由.
，其中.（1）写出集合
中的所有元素；（2）设
，证明“”的充要条件是“”（3）设集合
，设，使得，且，试判断“”是“”的什么条件并说明理由.