- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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已知正方体
的棱长为6，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的点，……，依此类推，令三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，三棱锥的体积为
的体积为
，……，则
（ ）
的棱长为6，，，分别为，，的中点，，，分别为，，的中点，，，分别为，，的点，……，依此类推，令三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，三棱锥的体积为的体积为，……，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
为等差数列，
为
项和，
，
.数列
为等比数列，且
，
.
的前
.
为数列
的前
项和，
，则
（ ）
.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
在
内零点的个数，并说明理由.
是首项为正数的等差数列，数列
的前
项和为
.
，求数列
的前
.在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1，2. 第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为( )
| A．88572 | B．88575 | C．29523 | D．29526 |
对于数列
，称
（其中
）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有
，则称数列为“趋稳数列”．
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证：是“趋稳数列”；
（3）已知数列的首项为1，各项均为整数，前
项的和为
. 且对任意，都有
， 试计算：
（
）．
，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；（2）若各项均为正数的等比数列
的公比，求证：是“趋稳数列”；（3）已知数列
的首项为1，各项均为整数，前项的和为. 且对任意，都有， 试计算： （）．
的前n项和为
，若
，则
，
（ ）
为等比数列，
是等比数列
项和，已知
，则
，则
= .