- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
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- 竞赛知识点
中, 
则
项和为（ ）
已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意的
，将数列落入区间
内的项的个数记为
，求
的通项公式；
（3）对于（2）中，记
，数列
前
项和为
，求使等式
成立的所有正整数、
的值.
中，，且点（）在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意的
，将数列落入区间内的项的个数记为，求的通项公式；（3）对于（2）中
，记，数列前项和为，求使等式成立的所有正整数、的值.
的前
项和为
，等差数列
满足
．
的通项公式；
，恒成立，求实数
的取值范围．已知数列
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
（1）若
，求数列
的前项和
及
的值；
（2）若
，数列
的前项和为
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）对任意正整数，若
恒成立，求
的取值范围.
的前项和，通项公式，数列的通项公式为.（1）若
，求数列的前项和及的值；（2）若
，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）对任意正整数
，若恒成立，求的取值范围.已知函数
（
），数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列
满足
（
），且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求
的取值范围；
（3）设数列
满足
（
），求的前
项和
.
（），数列满足，，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设数列
满足（），且中任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，求的取值范围；（3）设数列
满足（），求的前项和.
的前
项和为
，若
（
），则
________.设数列
的前
项和为
，若
，则称是“紧密数列”.
（1）若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；
（2）设数列是公比为
的等比数列，若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为，若，则称是“紧密数列”.（1）若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；（2）设数列
是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.
中，
为数列
，则
的取值范围是____________．
和
满足：
，
，
，
，且
；
，试判断
是否为等比数列，并说明理由．
．
的通项公式为
，
，则这个数列的前
项和
________.