题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意的
，将数列落入区间
内的项的个数记为
，求
的通项公式；
（3）对于（2）中，记
，数列
前
项和为
，求使等式
成立的所有正整数、
的值.
中，，且点（）在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意的
，将数列落入区间内的项的个数记为，求的通项公式；（3）对于（2）中
，记，数列前项和为，求使等式成立的所有正整数、的值.答案(点此获取答案解析）
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
是等比数列
的前
项和，
成等差数列，若
，则
为（ ）
的前n项和
满足
.
，都有
，若数列
，试判断
且
，设
是该数列
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
都有
，且
，若存在，求数列
的所有取值；若不存在，说明理由；
，使
．
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
；
项和为
，求证：对于任意
，都有
．
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