题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
（1）若
，求数列
的前项和
及
的值；
（2）若
，数列
的前项和为
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）对任意正整数，若
恒成立，求
的取值范围.
的前项和，通项公式，数列的通项公式为.（1）若
，求数列的前项和及的值；（2）若
，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）对任意正整数
，若恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，数列
的前
，且
，
.
，是否存在正整数
，使得
对于
恒成立.若存在，求出正整数
的首项为
，公比为
，记
，则数列
的最大项是第___________项.
，设
．
零点的个数，并给出证明；
的数列
满足：①
；②
．其中
．求证：对于任意的
，均有
．
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且
．
；
，
，求
；
的通项公式
（
，
项和为
，若不等式
对任意
的取值范围．
满足
， 
．
， 
，求证：对任意的
.