题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
（1）若
，求数列
的前项和
及
的值；
（2）若
，数列
的前项和为
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）对任意正整数，若
恒成立，求
的取值范围.
的前项和，通项公式，数列的通项公式为.（1）若
，求数列的前项和及的值；（2）若
，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）对任意正整数
，若恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
时，数列{an}为递减数列；
时，数列{an}不一定有最大项；
时，数列{an}为递减数列；
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
的前n项和
，若不等式
，对任意
恒成立，则实数m的最小值是（ ）
的前
项和为
，且满足
，若不等式
对任意的正整数
的最大值为（ ）
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？
；
，试探究数列
是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．
的前n项和为
，且当
时，
与2m的等差中项
为实数
.
，是否存在正整数k，使得
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.