题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
（1）若
，求数列
的前项和
及
的值；
（2）若
，数列
的前项和为
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）对任意正整数，若
恒成立，求
的取值范围.
的前项和，通项公式，数列的通项公式为.（1）若
，求数列的前项和及的值；（2）若
，数列的前项和为，求、、的值，根据计算结果猜测关于的表达式，并用数学归纳法加以证明；（3）对任意正整数
，若恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足：
，且
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的范围为________
的前
项和
满足： 
，记
，当
取得最大值时， 
为数列
的前
项和，
则数列
( )
中，
；
，对任意的
为正整数都有
.
是等差数列；
（
），是否存在实数
使得
对任意的
与
满足
.
，求数列
且数列
且
，数列
，求
的取值范围.