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是等差数列，且
，
．
；
是递增的等比数列且
，
，求
．
的前
项和为
，且公比
，若
，
。
及
的值.抚州不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点.每年来抚州参观旅游的人数不胜数.其中，名人园与梦岛被称为抚州的两张名片，为合理配置旅游资源，现对已游览名人园景点的游客进行随机问卷调查.若不去梦岛记1分，若继续去梦岛记2分.每位游客去梦岛的概率均为
，且游客之间的选择意愿相互独立.
（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量
，求的分布列与数学期望；
（2）若从游客中随机抽取
人，记总分恰为分的概率为
，求数列
的前6项和；
（3）在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为
分的概率为
，探讨与
之间的关系，并求数列
的通项公式.
，且游客之间的选择意愿相互独立.（1）从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量
，求的分布列与数学期望；（2）若从游客中随机抽取
人，记总分恰为分的概率为，求数列的前6项和；（3）在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为
分的概率为，探讨与之间的关系，并求数列的通项公式.
中，
对任意
成立，其中常数
．若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是_______无穷正实数数列
具有以下性质
（1）求证：对具有上述性质的任一数列，总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立
（2）寻一个满足上述条件的数列，使下面不等式对任一正整数n均成立
具有以下性质（1）求证：对具有上述性质的任一数列，总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立
（2）寻一个满足上述条件的数列，使下面不等式对任一正整数n均成立
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{
}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{
}的前n项和Sn．
的公差
且
是
与
的等比中项,记
若对任意
都有
则
的取值范围是_________.
的首项为1，公比
，
为其前
项和，
分别为某等差数列的第一、第二、第四项.
和
，数列
的前
，求证：
.
前
项和
首项为10,公比为2,则方程
所表示的图形的面积为________.