题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，若
，则称是“紧密数列”.
（1）若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；
（2）设数列是公比为
的等比数列，若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为，若，则称是“紧密数列”.（1）若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；（2）设数列
是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
为坐标原点，射线
与
轴正半轴重合，射线
在第一象限，且与
，在
，在
，已知
，
和
的坐标；
的坐标；
面积的最大值，并求出此时的
值.
满足：
是公比为2的等比数列，
是公差为1的等差数列.
的值；
.
，
中，已知
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
也成等差数列．
求证：
是等比数列；
设m是不超过100的正整数，求使
成立的所有数对
．
,若存在
,则称数列
分别为数列
的“商数数列”和“余数数列”.已知数列
是其前
项和,
.
.