已知数列满足,令.
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)记数列的前n项和为,求
(Ⅲ)求证:.
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已知数列满足:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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若数列满足,则(   )
A.512B.1023C.2047D.4096
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数列,满足,且,.
(1)证明:为等比数列;
(2)求,的通项.
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已知数列中,是它的前项和,并且.
(1)设,求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求项和.
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已知一非零向量列满足:,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)求证:的夹角为定值.
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已知直线上有一列点,…,,…,其中,点分有向线段所成的比为
(1)写出之间的关系式;
(2)设,求数列的通项公式.
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设数列{xn}的各项都为正数且x1=1.△ABC内的点Pn (n∈N*)均满足△PnAB与△PnAC的面积比为2:1,若+xn+1+(2xn+1)=,则x4的值为(  )
A.15B.17C.29D.31
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如图所示,点列满足:,均在坐标轴上,则向量(    )
A.B.
C.D.
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我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作.已知向量列满足.
(1)证明数列是等比数列;
(2)求间的夹角;
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
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