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高中数学
题干
已知数列
满足
,
,令
.
(Ⅰ)求证:
是等比数列;
(Ⅱ)记数列
的前n项和为
,求
;
(Ⅲ)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 10:49:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{a
n
}的首项a
1
=5,前n项和为S
n
,且S
n
+1
=2S
n
+n+5,n∈N
+
.
(1)证明数列{a
n
+1}是等比数列;
(2)求{a
n
}的通项公式以及S
n
.
同类题2
数列
的前
项和为
,
,
.数列
满足
,已知数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
同类题3
(本题满分14分)各项为正的数列
满足
,
,
(1)取
,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取
时,令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任意正整数
,
为定值.
同类题4
设数列
的前
项和为
,若
,则
___________.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和
裂项相消法求和