题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
.
满足，，令.（Ⅰ）求证：
是等比数列；（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；（Ⅲ）求证：
.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且
．
，设数列
的前n项和为
，证明
．
满足
且
．
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
和
满足
，
，对
都有
，
成立.
是等比数列，
是等差数列；
，
，求证：
.
，证明：数列
为等比数列；
，
，
，
成等比数列，公比
，求证：
，
，
成等比数列；
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的
被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的
又被侵蚀，变为沙漠.
，经过1年绿洲面积为
，经过n年绿洲面积为
，试用
表示
（年数取整数）.