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高中数学
题干
数列
,
满足
,且
,
.
(1)证明:
为等比数列;
(2)求
,
的通项.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 08:42:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，2
S
n
+2
n
＝
a
n
+1
﹣2，
a
2
＝8，其中
n
∈
N
*
.
（1）记
b
n
＝
a
n
+1，求证：{
b
n
}是等比数列；
（2）设
为数列{
c
n
}的前
n
项和，若不等式
k
＞
T
n
对任意的
n
∈
N
*
恒成立，求实数
k
的取值范围.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题3
设数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题4
设有
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．与原三角形相似
D．以上均不对
同类题5
已知数列{
a
n
}各项均不相同，
a
1
＝1，定义
，其中
n
，
k
∈N*．
（1）若
，求
；
（2）若
b
n
＋1
(
k
)＝2
b
n
(
k
)对
均成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（i）求数列{
a
n
}的通项公式；
（ii）若
k
，
t
∈N
*
，且
S
1
，
S
k
－
S
1
，
S
t
－
S
k
成等比数列，求
k
和
t
的值．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
,
满足
,且
,
.
为等比数列;
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
的前
项和为
，且
.
，求证：数列
是等比数列；
，求数列
的前
.
的前
项和为
，
.
，求数列
的前
.
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
，其中n，k∈N*．
，求
；
均成立，数列{an}的前n项和为Sn．